1. Định nghĩa sức chịu tải của nền đất theo Terzaghi (Soil Bearing Capacity)
Sức chịu tải của nền đất theo Terzaghi được xác định trên cơ sở lý thuyết cân bằng giới hạn điểm của môi trường đất.
Mô hình mặt trượt dưới đáy móng theo Terzaghi :
2. Công thức tính toán sức chịu tải nền đất theo Terzaghi
a. Công thức
Với giả thiết nền đất phẳng phiu, giống hệt, không thay đổi và đáy móng phẳng. Sức chịu tải giám sát của nền đất hoàn toàn có thể xác lập bằng công thức giải tích :
Trong đó:
- Rđ: Sức chịu tải tính toán của nền đất
- Pgh: Sức chịu tải giới hạn – là cường độ tải trọng lớn nhất tại đáy móng mà tại đó nền đất bị phá hoại
- Fs: Hệ số an toàn (lấy Fs = 2 – 3). Có 2 thông số để lựa chọn. Một là theo cấp và loại công trình. Hai là loại nền đất, đất cát Fs = 3, đất sét Fs = 2.
- b: Với móng băng lấy bằng bề rộng móng. Với móng đơn, móng bè lấy bằng kích thước bé nhất của móng. Với móng tròn là đường kính móng.
- γ: Trọng lượng riêng của lớp đất dưới đáy móng.
- c: Lực dính của lớp đất dưới đáy móng.
- q: ứng suất bản thân dưới đáy móng (trọng lượng của các lớp đất phía trên đáy móng).
Các hệ số:
- A = Nγ.nγ.mγ.iγ
- B = Nq.nq.mq.iq
- C = Nc.nc.mc.ic
- Nc, Nq, Nγ: hệ số sức chịu tải phụ thuộc góc ma sát trong φ của nền đất
- nc, nq, nγ: hệ số hiệu chỉnh hình dạng móng
- mc, mq, mγ: hệ số hiệu chỉnh mặt dốc của bề mặt đất hoặc lớp đất phân lớp
- ic, iq, iγ: hệ số hiệu chỉnh độ lệch của tải trọng
- trong phạm vi bài viết với giả thiết nền đất bằng phẳng, đồng nhất, ổn định xin phép lấy mc = mγ = mq = ic = iγ = iq = 1.
b. Ví dụ 1:
Có một móng đơn size l x b = 2.4 x 2 ( m ). Chiều sâu chôn móng là 1.4 ( m ). Tính sức chịu tải của nền đất dưới đáy móng. Biết nền đất được cấu trúc như sau :
- Lớp 1: Đất lấp, dày 0.4 m, γ = 18 KN/m3
- Lớp 2: Cát pha, dẻo, dày 1 m, γ = 18 KN/m3, φ = 100, c = 8 KN/m2
- Lớp 3: Sét pha, nửa cứng, dày 4 m, γ = 18.8 KN/m3, φ = 160, c = 28 KN/m2
- Lớp 4: Sét, nửa cứng, dày 5 m, γ = 18.9 KN/m3, φ = 180, c = 30 KN/m2
c. Tính toán:
Nhận xét : Đáy móng đặt tại cuối lớp đất 2. Ta đi thống kê giám sát sức chịu tải của lớp đất 3 với γ = 18.8 KN / m3, φ = 160, c = 28 KN / mét vuông. Xem thêm : Hộ chiếu : Hướng dẫn cụ thể cách làm hộ chiếu mới nhất 2021 Xem thêm : 10 Công thức định giá CP phổ cập nhất lúc bấy giờ Ta có : + Ứng suất bản thân dưới đáy móng ( khối lượng của những lớp đất phía trên đáy móng ) :
- q = Σγi.hi = (0.4 x 18) + (1 x 18) = 25.2 (KN/m2)
+ Với φ = 160, tra bảng ta có Nc = 11.6, Nq = 4.33, Nγ = 2.72 + Hình dạng móng là móng đơn, ta có :
- nγ = 1 – 0.2 x (b/l) = 1 – 0.2 x (2/2.4) = 0.833
- nq = 1
- nc = 1 + 0.2 x (b/l) = 1 + 0.2 x (2/2.4) = 1.167
Vậy :
- A = Nγ.nγ = 2.72 x 0.833 = 2.27
- B = Nq.nq = 4.33 x 1 = 4.33
- C = Nc.nc = 11.6 x 1.167 = 13.53
+ Với hệ số bảo đảm an toàn Fs = 2, ta có sức chịu tải của lớp đất 3 là :
- Rđ = (((0.5 x 2.27 x 18.8 x 2) + ((4.33 – 1) x 25.2) + (13.53 x 28)) / 2) + 25.2 = 277.931 (KN/m2)
3. Ảnh hưởng của mực nước ngầm lên sức chịu tải của nền đất
Khi tính sức chịu tải của nền đất phải rất là quan tâm đến vị trí của mực nước ngầm. Đặc biệt là sự xê dịch của mực nước ngầm theo mùa hoặc do thủy triều, sẽ kéo theo sự đổi khác sức chịu tải của nền đất. Có 3 trường hợp xảy ra :
- Không chịu ảnh hưởng của mực nước ngầm: trọng lượng riêng (γ) của các lớp đất được giữ nguyên
- Mực nước ngầm cao hơn hoặc bằng mặt đáy móng: trọng lượng riêng của phần đất nằm dưới mực nước ngầm sẽ được thay thế bằng trọng lượng đẩy nổi γđn = (γ – 10) KN/m3
- Mực nước ngầm nằm phía dưới đáy móng: trọng lượng riêng của phần đất nằm dưới mực nước ngầm sẽ được thay thế bằng trọng lượng đẩy nổi γđn = (γ – 10) KN/m3
a. Ví dụ 2:
Xem thêm : Toner là gì ? Toner có thực sự thiết yếu trong skincare ? Tương tự như ví dụ 1, với mực nước ngầm ở cao độ – 0.9 m
b. Tính toán:
Ta có : + Ứng suất bản thân dưới đáy móng ( khối lượng của những lớp đất phía trên đáy móng ) :
- q = Σγi.hi = (0.4 x 18) + (0.5 x 18) + (0.5 x 8) = 20.2 (KN/m2)
+ Tương tự như trên ta xác lập được : A = 2.27, B = 4.33, C = 13.53 + Với hệ số bảo đảm an toàn Fs = 2, ta có sức chịu tải của lớp đất 3 là :
- Rđ = (((0.5 x 2.27 x 8.8 x 2) + ((4.33 – 1) x 20.2) + (13.53 x 28)) / 2) + 20.2 = 253.273 (KN/m2)
4. Trường hợp nền đất phân lớp
Cho phép tính sức chịu tải của lớp đất tiếp theo (Rđ2, Rđ3, …) bằng công thức trên với:
- l, b thay bằng lqư, bqư
- Hm1 = Hm2, Hm3, …
- và các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất tiếp theo tương ứng
Gần đúng xác lập lqư, bqư theo góc mở α = 300 :
- lqư = l + 2.hđ.tanα
- bqư = b + 2.hđ.tanα
a. Ví dụ 3:
Tiếp theo ví dụ 1, thống kê giám sát sức chịu tải của lớp đất 4 với γ = 18.9 KN / m3, φ = 180, c = 30 KN / mét vuông.
b. Tính toán:
Ta có : + Kích thước đáy móng qui ước :
- lqư = l + 2.hđ.tanα = 2.4 + (2 x 4 x tan300) = 7.02 (m)
- bqư = b + 2.hđ.tanα = 2 + (2 x 4 x tan300) = 6.62 (m)
+ Ứng suất bản thân dưới đáy móng ( khối lượng của những lớp đất phía trên đáy móng ) :
- q = Σγi.hi = (0.4 x 18) + (1 x 18) + (4 x 18.8) = 100.4 (KN/m2)
+ Với φ = 180, tra bảng ta có Nc = 13.1, Nq = 5.25, Nγ = 3.69 + Hình dạng móng là móng đơn, ta có :
- nγ = 1 – 0.2 x (b/l) = 1 – 0.2 x (6.62/7.02) = 0.81
- nq = 1
- nc = 1 + 0.2 x (b/l) = 1 + 0.2 x (6.62/7.02) = 1.19
Vậy:
- A = Nγ.nγ = 3.69 x 0.81 = 2.99
- B = Nq.nq = 5.25 x 1 = 5.25
- C = Nc.nc = 13.1 x 1.19 = 15.57
+ Với hệ số bảo đảm an toàn Fs = 2, ta có sức chịu tải của lớp đất 4 là :
- Rđ = (((0.5 x 2.99 x 18.8 x 6.02) + ((5.25 – 1) x 100.4) + (15.57 x 30)) / 2) + 100.4 = 640.946 (KN/m2)
